Qui possiamo usare direttamente il limite notevole dell'esponenziale o sostituire l'infinitesimo equivalente. È del tutto indifferente:
Se guardiamo la tabella dei limiti notevoli intuiamo che ce ne sono thanks che potrebbero fare al caso nostro:
Da ultimo, nel caso gli esercizi non fossero sufficienti, ricordatevi che da quando YM è nato abbiamo risposto a qualche migliaio di domande, e si è parlato parecchio di polinomi. Qualche utente con ogni probabilità ha fatto domande sullo specifico argomento che vi interessa, dunque puoi:
Ora abbiamo la somma di una quantità grandissima come meno infinito, e una quantità piccolissima: potete immaginare che se sommo un numero gigantesco con uno zero riottengo lo stesso numero gigantesco. Lo zero non aggiunge nulla nella somma. Il numero che prevale è meno infinito, quindi:
Tutto qui: for each il resto la logica per la scrittura delle equivalenze asintotiche resta sempre la stessa, perché le equivalenze asintotiche dei limiti notevoli non sono altro che una rilettura equivalente dei limiti notevoli
Ciao! Raccogli e^x dentro l’argomento del logaritmo, poi sai che il log di un prodotto è la somma dei log dei fattori, quindi ottieni:
Numeratore e denominatore ci ricordano vagamente i limiti notevoli logaritmico e quello esponenziale:
Non ti racconteremo che con noi puoi “studiare divertendoti”, ma sicuramente puoi farlo nella satisfiedà del tempo.
Usando sempre la settima proprietà delle potenze, vedete bene che una radice può essere scritta arrive una potenza: di cui l’indice va al denominatore, mentre al numeratore ci mettiamo la potenza della x in pratica. Ossia:
Prima di entrare nel dettaglio, una raccomandazione agli studenti di Scuole Medie e Superiori. I risolutori on the web e le IA non sono un'alternativa allo studio, né un invito a evitare di fare gli esercizi.
In questa raccolta avete a disposizione più di eighty esercizi sui limiti notevoli, suddivisi tra proposti (con soluzioni) e Esercizi integrali impropri risolti; quelli del secondo gruppo sono interamente svolti e commentati in ogni singolo passaggio.
Occur potete vedere abbiamo una somma di due funzioni numerous: ossia abbiamo x^3 sommato a x^two. Come vedete dalla formula sopra, la derivata di tutto è semplicemente la derivata dei singoli termini.
Il metodo avanzato segue esattamente la medesima logica della tecnica ingenua, solo che richiede meno passaggi.
Nel primo caso facciamo la derivata della radice che sappiamo fare, nel secondo caso sfruttiamo la system della derivata dell’arcocoseno che trovate in tabella arrive sempre.